Bir Japon matematikçi olan Masaki Kashiwara, bu yılki Abel Ödülünü aldı ve bu da Nobel Matematik Ödülü'ne eşdeğeri hedef aldı. Kashiwara'nın son derece soyut çalışması cebir, geometri ve diferansiyel denklemleri şaşırtıcı bir şekilde birleştirdi.
Abel ödülünü yöneten Norveç Bilim ve Mektuplar Akademisi, Çarşamba sabahı onurunu açıkladı.
Ödül komitesi başkanı Helge Holden, “İlk olarak, bazı açık varsayımları çözdü – var olan zor sorunlar,” dedi. “Ve ikincisi, yeni yollar açtı ve önceden bağlı olduğu bilinmeyen alanları birleştiriyor. Bu matematikçilerin her zaman şaşırttığı bir şey.”
Matematikçiler, bu sorunları daha iyi anladıkları kavramlara dönüştürmek için asi sorunlarla başa çıkmak için matematiğin farklı alanları arasındaki bağlantıları kullanırlar.
78 yaşındaki Dr. Kashiwara, Kyoto Üniversitesi tarafından yapılan, “matematiğin birçok farklı bölgesinde çok önemli” dedi Dr. Holden.
Ancak Dr. Kashiwara'nın somut, gerçek sorunları çözdüğü için mi bulundu?
“Hayır, hiçbir şey,” dedi Dr. Kashiwara bir röportajda.
Onurun 7.5 milyon Norveç kronuna veya yaklaşık 700.000 ABD doları eşlik ediyor.
Onurların halka açık bir şekilde açıklanmasından önceki gecenin ortasında telefon görüşmelerinden sık sık şaşıran Nobel Ödül kazananlarının aksine, Dr. Kashiwara bir hafta boyunca onurunu biliyor.
Norveç Akademisi, Abel Ödülü alan kişileri, şüphesiz bir insanda şaşırtıcı bir doğum günü partisi olanlara benzeyen pirinçle bilgilendirir. “Enstitümün direktörü bana öğleden sonra sabah 4'te bir zoom toplantısı olduğunu söyledi ve lütfen ziyaret etti.”
Video telekonferans çağrısında pek çok yüzü tanımadı. Kashiwara, “Zoom toplantısında pek çok Japon insanı yoktu ve neler olduğunu merak ediyorum.” Dedi.
Norveç Akademisi Genel Sekreteri Marit Westergaard kendini tanıttı ve Dr. Kashiwara'yı yıl boyunca seçildiği gerçeğiyle paylaştı.
“Tebrikler,” dedi.
İnternet bağlantısıyla ilgili sorunları olan Dr. Kashiwara başlangıçta kafası karıştı. “Ne dediğini tam olarak anlamıyorum,” dedi.
Japon meslektaşları Japonca haberleri tekrarladığında Dr. Kashiwara: “Bunu hiç beklemiyordum. Çok şaşırdım ve onurlandırıldım.”
Dr. Kashiwara, savaş sonrası yıllarda Japonya'da büyüdü ve matematiğe geçti. Tsurukamezan olarak bilinen ortak bir Japon matematik problemini hatırladı, bu da “vinç ve kaplumbağa hesaplaması” anlamına geliyor.
Sorun şöyle diyor: “Vinçler ve kaplumbağalar var. Kafa sayısı X ve bacak sayısı Y'dir. Kaç vinç ve kaplumbağa var?” (Örneğin, 21 kafa ve 54 bacak için cevap 15 vinç ve altı kaplumbağa.)
Bu, ortaokuldaki öğrencilere benzeyen basit bir cebir kelime problemidir. Ancak Dr. Kashiwara, soruna rastladığında ve cevabı nasıl bulacağını öğrenmek için bir ansiklopedi okuduğunda çok daha gençti. “Ben bir çocuktum, bu yüzden hatırlayamıyorum, ama sanırım 6 yaşındaydım” dedi.
Üniversitede, Japon bir matematikçi olan Mikio Sato tarafından bir seminere katıldı ve Sato'nun bugünün cebirsel analizinde öncü çalışmasından etkilendi.
Kashiwara, “Eşitsizlik ile açıklanan analiz,” dedi. “Bir şey daha büyük ya da bir şey diğerinden daha küçük.” Cebir eşitlikle ilgilenir ve denklemleri bilinmeyen bir miktar için çözer. “Sato, eşitlik dünyasını analize getirmek istedi.”
Gerçek dünyadaki fenomenler 1, –4/3 ve pi gibi gerçek sayılarla tanımlanır. Ayrıca, BENBu, –1'in kare kökü ve gerçek ve hayali sayıların toplamı olan karmaşık sayılardır.
Gerçek sayılar karmaşık sayıların bir alt grubudur. Kashiwara, gerçek sayıların matematiksel işlevleri tarafından tanımlanan gerçek dünya, karmaşık sayıların işlevlerini içeren “karmaşık bir dünya ile çevrili” dedi.
Tekillikli bazı denklemler için – cevapların sonsuza dönüştüğü noktalar – yakındaki davranışı karmaşık sayılarla görüntülemek bazen içgörü sağlayabilir. “Bu yüzden Karmaşık dünyanın sonucu gerçek dünyadaki tekilliklere yansıyor ”dedi.
Cebir'in kısmi diferansiyel denklemleri incelemek ve tüm kariyeri boyunca kullanacağı teknikleri geliştirmek için kullandığı bir yüksek lisans tezi yazdı.
Kashiwara'nın çalışması, bir sorunu çözmek için simetri bilgisini kullanan bir temsil teorisi olarak belirtilen teoriyi de üstlendi. “Ne yazık ki her şey çamurla kaplı ve görebileceğiniz her şey bunun 15 derecelik bir sektörü. “
Ancak, 15 dereceye döndüğünüzde rakamın değişmeden kaldığını biliyorsanız, ardışık rotasyonlarla yeniden yapılandırabilirsiniz. Simetri nedeniyle “Her şeyi anlamak için sadece küçük bir parça bilmek zorundayım” dedi Dr. Schiffman. “Temsil teorisi bunu çok daha karmaşık durumlarda yapmanızı sağlar.”
Kashiwara'nın bir başka icadı kristal baz olarak adlandırıldı. Malzemeler, buz suya ılık gibi aşamaları değiştirdiğinde kritik sıcaklıkları analiz eden istatistiksel fizikten ilham aldı. Kristal bazlar, karmaşık, görünüşte imkansız hesaplamaların, çizgilerle ilişkili tepe noktalarından çok daha basit grafiklerle değiştirilmesini mümkün kıldı.
Schiffmann, “Bu tamamen kombinatoryal nesne aslında çok fazla bilgi kodlıyor.” Dedi. “Tamamen yeni bir araştırma alanı açtı.”
Bununla birlikte, kristal bazların kristalleri, çoğu insanın kristalleri düşündüğü ışıltılı, yüzlü değerli taşlardan tamamen farklıdır.
“Belki Kristal iyi bir kelime değil,” dedi Dr. Kashiwara.
Dr. Holden, Dr. Kashiwara'nın çalışmalarının matematikçileri açıklamanın zor olduğunu söyledi çünkü daha önceki Abel Price-Laureeates'ten çok soyut.
Örneğin, geçen yıl Laureate, Michel Taagrand'ın okyanus vakasının yükseklikleri ve iki yıl önce onurlandırılan Luis Caffarelli'nin çalışmaları gibi rastgele evrendeki araştırması, bir parçayı eritme gibi fenomenlere uygulandı.
Kashiwara'nın çalışmaları daha çok, çeşitli problemleri yöneten matematikçiler için ortaya çıkan soyut kombinasyonlarda birkaç soyut matematik fikrini bir araya getirmek gibidir.
“Bence kolay değil,” dedi Dr. Kashiwara. “Üzgünüm.”
Dr. Holden, Dr. Kashiwara'nın kristal bazların varlığını 14 adım indüksiyon ile “bir teoremin başyapıtı” olarak türettiği ve bir dizi iddianın çıkarım kanıtı olarak gösterdi.
“Sizi diğerlerini çözerek çözmek zorunda ve hepsi bağlıdır,” dedi Dr. Holden. “Ve eğer düşerseniz, her şey düşer. Böylece onu çok derin ve çok akıllı bir şekilde birleştirebilir.”
Ancak Dr. Holden, kanıtların basit bir açıklamasını veremeyeceğini söyledi. “Zor,” dedi. “14 adımı görebiliyorum.”
Abel ödülünü yöneten Norveç Bilim ve Mektuplar Akademisi, Çarşamba sabahı onurunu açıkladı.
Ödül komitesi başkanı Helge Holden, “İlk olarak, bazı açık varsayımları çözdü – var olan zor sorunlar,” dedi. “Ve ikincisi, yeni yollar açtı ve önceden bağlı olduğu bilinmeyen alanları birleştiriyor. Bu matematikçilerin her zaman şaşırttığı bir şey.”
Matematikçiler, bu sorunları daha iyi anladıkları kavramlara dönüştürmek için asi sorunlarla başa çıkmak için matematiğin farklı alanları arasındaki bağlantıları kullanırlar.
78 yaşındaki Dr. Kashiwara, Kyoto Üniversitesi tarafından yapılan, “matematiğin birçok farklı bölgesinde çok önemli” dedi Dr. Holden.
Ancak Dr. Kashiwara'nın somut, gerçek sorunları çözdüğü için mi bulundu?
“Hayır, hiçbir şey,” dedi Dr. Kashiwara bir röportajda.
Onurun 7.5 milyon Norveç kronuna veya yaklaşık 700.000 ABD doları eşlik ediyor.
Onurların halka açık bir şekilde açıklanmasından önceki gecenin ortasında telefon görüşmelerinden sık sık şaşıran Nobel Ödül kazananlarının aksine, Dr. Kashiwara bir hafta boyunca onurunu biliyor.
Norveç Akademisi, Abel Ödülü alan kişileri, şüphesiz bir insanda şaşırtıcı bir doğum günü partisi olanlara benzeyen pirinçle bilgilendirir. “Enstitümün direktörü bana öğleden sonra sabah 4'te bir zoom toplantısı olduğunu söyledi ve lütfen ziyaret etti.”
Video telekonferans çağrısında pek çok yüzü tanımadı. Kashiwara, “Zoom toplantısında pek çok Japon insanı yoktu ve neler olduğunu merak ediyorum.” Dedi.
Norveç Akademisi Genel Sekreteri Marit Westergaard kendini tanıttı ve Dr. Kashiwara'yı yıl boyunca seçildiği gerçeğiyle paylaştı.
“Tebrikler,” dedi.
İnternet bağlantısıyla ilgili sorunları olan Dr. Kashiwara başlangıçta kafası karıştı. “Ne dediğini tam olarak anlamıyorum,” dedi.
Japon meslektaşları Japonca haberleri tekrarladığında Dr. Kashiwara: “Bunu hiç beklemiyordum. Çok şaşırdım ve onurlandırıldım.”
Dr. Kashiwara, savaş sonrası yıllarda Japonya'da büyüdü ve matematiğe geçti. Tsurukamezan olarak bilinen ortak bir Japon matematik problemini hatırladı, bu da “vinç ve kaplumbağa hesaplaması” anlamına geliyor.
Sorun şöyle diyor: “Vinçler ve kaplumbağalar var. Kafa sayısı X ve bacak sayısı Y'dir. Kaç vinç ve kaplumbağa var?” (Örneğin, 21 kafa ve 54 bacak için cevap 15 vinç ve altı kaplumbağa.)
Bu, ortaokuldaki öğrencilere benzeyen basit bir cebir kelime problemidir. Ancak Dr. Kashiwara, soruna rastladığında ve cevabı nasıl bulacağını öğrenmek için bir ansiklopedi okuduğunda çok daha gençti. “Ben bir çocuktum, bu yüzden hatırlayamıyorum, ama sanırım 6 yaşındaydım” dedi.
Üniversitede, Japon bir matematikçi olan Mikio Sato tarafından bir seminere katıldı ve Sato'nun bugünün cebirsel analizinde öncü çalışmasından etkilendi.
Kashiwara, “Eşitsizlik ile açıklanan analiz,” dedi. “Bir şey daha büyük ya da bir şey diğerinden daha küçük.” Cebir eşitlikle ilgilenir ve denklemleri bilinmeyen bir miktar için çözer. “Sato, eşitlik dünyasını analize getirmek istedi.”
Gerçek dünyadaki fenomenler 1, –4/3 ve pi gibi gerçek sayılarla tanımlanır. Ayrıca, BENBu, –1'in kare kökü ve gerçek ve hayali sayıların toplamı olan karmaşık sayılardır.
Gerçek sayılar karmaşık sayıların bir alt grubudur. Kashiwara, gerçek sayıların matematiksel işlevleri tarafından tanımlanan gerçek dünya, karmaşık sayıların işlevlerini içeren “karmaşık bir dünya ile çevrili” dedi.
Tekillikli bazı denklemler için – cevapların sonsuza dönüştüğü noktalar – yakındaki davranışı karmaşık sayılarla görüntülemek bazen içgörü sağlayabilir. “Bu yüzden Karmaşık dünyanın sonucu gerçek dünyadaki tekilliklere yansıyor ”dedi.
Cebir'in kısmi diferansiyel denklemleri incelemek ve tüm kariyeri boyunca kullanacağı teknikleri geliştirmek için kullandığı bir yüksek lisans tezi yazdı.
Kashiwara'nın çalışması, bir sorunu çözmek için simetri bilgisini kullanan bir temsil teorisi olarak belirtilen teoriyi de üstlendi. “Ne yazık ki her şey çamurla kaplı ve görebileceğiniz her şey bunun 15 derecelik bir sektörü. “
Ancak, 15 dereceye döndüğünüzde rakamın değişmeden kaldığını biliyorsanız, ardışık rotasyonlarla yeniden yapılandırabilirsiniz. Simetri nedeniyle “Her şeyi anlamak için sadece küçük bir parça bilmek zorundayım” dedi Dr. Schiffman. “Temsil teorisi bunu çok daha karmaşık durumlarda yapmanızı sağlar.”
Kashiwara'nın bir başka icadı kristal baz olarak adlandırıldı. Malzemeler, buz suya ılık gibi aşamaları değiştirdiğinde kritik sıcaklıkları analiz eden istatistiksel fizikten ilham aldı. Kristal bazlar, karmaşık, görünüşte imkansız hesaplamaların, çizgilerle ilişkili tepe noktalarından çok daha basit grafiklerle değiştirilmesini mümkün kıldı.
Schiffmann, “Bu tamamen kombinatoryal nesne aslında çok fazla bilgi kodlıyor.” Dedi. “Tamamen yeni bir araştırma alanı açtı.”
Bununla birlikte, kristal bazların kristalleri, çoğu insanın kristalleri düşündüğü ışıltılı, yüzlü değerli taşlardan tamamen farklıdır.
“Belki Kristal iyi bir kelime değil,” dedi Dr. Kashiwara.
Dr. Holden, Dr. Kashiwara'nın çalışmalarının matematikçileri açıklamanın zor olduğunu söyledi çünkü daha önceki Abel Price-Laureeates'ten çok soyut.
Örneğin, geçen yıl Laureate, Michel Taagrand'ın okyanus vakasının yükseklikleri ve iki yıl önce onurlandırılan Luis Caffarelli'nin çalışmaları gibi rastgele evrendeki araştırması, bir parçayı eritme gibi fenomenlere uygulandı.
Kashiwara'nın çalışmaları daha çok, çeşitli problemleri yöneten matematikçiler için ortaya çıkan soyut kombinasyonlarda birkaç soyut matematik fikrini bir araya getirmek gibidir.
“Bence kolay değil,” dedi Dr. Kashiwara. “Üzgünüm.”
Dr. Holden, Dr. Kashiwara'nın kristal bazların varlığını 14 adım indüksiyon ile “bir teoremin başyapıtı” olarak türettiği ve bir dizi iddianın çıkarım kanıtı olarak gösterdi.
“Sizi diğerlerini çözerek çözmek zorunda ve hepsi bağlıdır,” dedi Dr. Holden. “Ve eğer düşerseniz, her şey düşer. Böylece onu çok derin ve çok akıllı bir şekilde birleştirebilir.”
Ancak Dr. Holden, kanıtların basit bir açıklamasını veremeyeceğini söyledi. “Zor,” dedi. “14 adımı görebiliyorum.”